О формулировках задач (ЕГЭ-2012) и правильных ответах

Автор RFJ, 25 октября 2011, 11:50

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

RFJ

ЦитироватьФутболка стоила 440 рублей. После снижения цены она стала стоить 400 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2012 - http://live.mephist.ru/show/mathege2010/view/id/20933/
Из 213 вариантов ответов ни одного правильного!
К чему пришли?!


bormant

На 9,(09)% ? Хотя, самый близкий вариант 9,09% среди ответов есть (8 ответов (3.8%)).
Автору на яд. Поддержать форум.

RFJ


Рыбка Рио

Может быть, результат 9,09 - это символическое обозначение всех верных результатов? Просто как сама таблица составляется? Если числа - это строковые переменные, то тогда там можно записывать хоть 9 1/11, а если числовые, то думаю запись 9,(09) непонятна может быть программе.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

Рыбка Рио

Кстати, заметьте, что все результаты там пишутся через точку как десятичный разделитель. Думаю, это тоже следствие пост-обработки результатов.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

RFJ

А вот такая задача.
Цена автомобиля снижалась 3 раза:
1. первый раз на 7%
2. второй раз на 50000 рублей
3. третий раз на 5%
И сейчас его цена 500000 руб.
Вопрос: на сколько процентов снизилась цена автомобиля?

bormant

#6
((500000/0,95+50000)/0,93/500000-1)*100%

ps. Ага, иначе, требовалось к первоначальной цене, а не к конечной
(1 - 500000/((500000/0,95+50000)/0,93)) * 100%
Автору на яд. Поддержать форум.

RFJ


bormant

#8
Цена после 3-го снижения: 500000.
В условии нет оговорки об использовании первоначальной цены в качестве базовой при расчёте процентов, следовательно в условии даны цепные, а не базовые проценты.
Цена до 3-го снижения на 5%: 500000/(1-0,05) = 500000/0,95
Цена до 2-го снижения на 50000: 500000/0,95+50000
Цена до 1-го снижения на 7%: (500000/0,95+50000)/(1-0,07) = (500000/0,95+50000)/0,93
Отношение цен:  (500000/0,95+50000)/0,93 / 500000
Итоговый процент снижения цены: ((500000/0,95+50000)/0,93/500000 - 1) * 100%

RFJ,
опровергните.

22% -- это ответ к другой задаче:
Цитировать
Цена автомобиля снижалась 3 раза:
1. первый раз на 7%
2. второй раз на 50000 рублей
3. третий раз на 5% от первоначальной цены
И сейчас его цена 500000 руб.
Вопрос: на сколько процентов снизилась цена автомобиля?

Сравните с:
Книга подешевела на 5%, а потом подорожала на 5%. Сколько стала стоить книга?

ps. Конечно же, должно быть отношение к первоначальной стоимости, а не к конечной
(1 - 500000/((500000/0,95+50000)/0,93)) * 100%
Автору на яд. Поддержать форум.

Рыбка Рио

Уравнение )
Решение: x= 547500/8835 = 619694 3510/8835 = 619694 руб 40 коп

[вложение удалено Администратором]
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

RFJ

#10
Первоначальная цена = 619694,40

снижение на 7% = 43378,61  (7% от 619694,40)
цена = 576315,79 (= 619694,40 - 43378,61)
снижение на 50000
цена = 526315,79 (= 576315,79 - 50000)
снижение на 5 % = 26315, 79 (5% от 526315,79)
цена = 500000

общее снижение цены = 119694,40 (= 619694,40 - 500000)

Общий процент снижения цены = (119694,40/619694,40)*100% = 19,3151...%

Формула =((500000/0,95+50000)/0,93-500000)/((500000/0,95+50000)/0,93)

PS. Можно упростить формулу, но так понятнее, по-моему.

Рыбка Рио

PS. Для пользователей Linux есть программа для символических вычислений, yacas называется. Пример:
In> Solve((0.93*x-50000)*0.95==500000,x)
Out> {x==0.5475e6/0.8835}


Другой пример, не относящийся к задаче:
In> Expand((x+4)^5)
Out> x^5+20*x^4+160*x^3+640*x^2+1280*x+1024

Удобно.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

Yakov

Цитата: Клио от 25 октября 2011, 17:29программа для символических вычислений, yacas называется.
Ещё для этих целей можно использовать  Maxima
А при интеграции с TexMacs  даёт документы высокого качества!

Yakov

Гораздо более скромными возможностями обладает расширение Comppad для OpenOffice/LibreOffice
С этим расширением доступны вычисления в документах Writer.