Задачи

Автор dr.Faust, 27 июля 2010, 23:42

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

Рыбка Рио

Ой, нет, не так. Бесконечно много точек на расстояниях 1 км+159 метров (1 км/2*pi), 1 км+80 метров (1 км/4*pi) и т.д. до  1км (бесконечное число окружностей с радиусами в геометрической прогресии) от северного полюса.

Цитата: chkur от 28 июля 2010, 10:38Какое направление на северном полюсе считать направлением на восток?
Всегда направо.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

Рыбка Рио

Цитата: convas от 28 июля 2010, 10:40Решение единственно - Южный полюс.
А да, плюс ещё 1 решение - южный полюс.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

chkur

Цитата: Крио от 28 июля 2010, 11:47
Ой, нет, не так. Бесконечно много точек на расстояниях 1 км+159 метров (1 км/2*pi), 1 км+80 метров (1 км/4*pi) и т.д. до  1км (бесконечное число окружностей с радиусами в геометрической прогресии) от северного полюса.
Во! Точно!

Рыбка Рио

Ещё задача:
Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один – молоко, в другой – кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку смеси кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

Рыбка Рио

Цитата: dr.Faust от 28 июля 2010, 02:01Про узников буду думать...
Это сложная задача.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

Рыбка Рио

Цитата: Крио от 28 июля 2010, 10:47Бесконечно много точек на расстояниях 1 км+159 метров (1 км/2*pi), 1 км+80 метров (1 км/4*pi) и т.д. до  1км
Точнее, не в геометрической прогрессии, а вот такой последовательности радиусов:
1км*(1+1/2*pi) , 1км*(1+1/4*pi) , 1км*(1+1/6*pi) , 1км*(1+1/8*pi), ... , 1км*(1+1/N*2*pi) , N - целое число.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

dr.Faust

С молоком очень простая пропория :)
Но я помолчу - задачка прикольная...
Почему у нас сполера нет?
Свобода информации - свобода личности!

dr.Faust

Цитата: Крио от 28 июля 2010, 11:24Это сложная задача.
Честно говоря у меня есть доказательство, что такого решения нет, но я боюсь, что я где-то ошибся...
В ней подвоха нет?
Свобода информации - свобода личности!

welldi

#23
Цитата: chkur от 28 июля 2010, 10:38Есть бесконечно много точек на расстоянии 1 км от северного полюса.

На северно мполюче нет направлений на восток! и на запад нет!

все направления на юг :) (принимая допущение что полюса магнитный и географический совпадают . т.е. "Допуск Геоида Красовского")



welldi

#24
Цитата: Крио от 28 июля 2010, 12:38
Цитата: Крио от 28 июля 2010, 10:47Бесконечно много точек на расстояниях 1 км+159 метров (1 км/2*pi), 1 км+80 метров (1 км/4*pi) и т.д. до  1км
Точнее, не в геометрической прогрессии, а вот такой последовательности радиусов:
1км*(1+1/2*pi) , 1км*(1+1/4*pi) , 1км*(1+1/6*pi) , 1км*(1+1/8*pi), ... , 1км*(1+1/N*2*pi) , N - целое число.
+ северный полюс

приз в студию!

welldi

О задача для программистов :)

Что H украл у B , что бы H=G ?

chkur

Цитата: welldi от 28 июля 2010, 15:39
Цитата: chkur от 28 июля 2010, 10:38Есть бесконечно много точек на расстоянии 1 км от северного полюса.
Я этого не писал :)
Цитата: welldi от 28 июля 2010, 13:41+ северный полюс
Южный

dr.Faust

#27
Допустим, что 98 узникам из 100, заведомо известно, где лежат бумажки с их именами.
Первыми идут те двое, которые не знают о месте положения своих имён.
Лучшая вероятность выжить для такой формулировки не хуже чем для первой, так как и в первом случае первых два посетителя камеры с ящиками не знают положения нужных им, а все последующие события, за первыми двумя выборами не могут увеличить вероятность благоприятного исхода, так как не влияют на предшествующие события.
Очевидно, выбор первого узника не имеет значения, так как единственным критерием выбора являются номера ящиков а они могут быть любыми.
Пусть он откроет первые 50 (с 1 по 50) - вероятность найти бумажку со своим именем у него 50%, то есть и вероятность выжить для всей толпы - 50% процентов.
Легко видеть, что единственно верная стратегия для второго узника - это открывать ящики с 51 по 100. Так как исход, где первый узник не нашёл свою  бумажку и уже похоронил всех его не должен интересовать, то эта ветвь исходов отбрасывается сразу.
Полагая  что узник №1 нашёл своё имя, имеем - верояятность найти своё имя в ящиках с 1 по 50 - 49%, а вероятность найти его в ящиках с 51 по 100 - 50%. В другом комплекте ящиков вероятность плавает между этими 2мя значениями. Значит лучший исход на втором шаге 50%, а после него вероятность выжить у этой бригады - 25%.
Так как в такой формулировке вероятность не хуже чем в исходной. имеем, что задача не имеет алгоритма дающего 30% вероятность выжить.

Где я неправ?

Крио,  это как-то связано с парадоксом Холла?
Свобода информации - свобода личности!

Рыбка Рио

Цитата: dr.Faust от 28 июля 2010, 23:45Так как в такой формулировке вероятность не хуже чем в исходной. имеем, что задача не имеет алгоритма дающего 30% вероятность выжить.

Где я неправ?

Стратегия: узникам не обязательно открывать все 50 ящиков, поэтому они делают так: узники каждому имени ставят в сответстие номер от 1 до 100, и первый узник открывает первый ящик, достаёт оттуда бумажку с номером N , и если номер N не соответствует его имени, то следующим открывает ящик №N, и т.д. до тех пор пока не найдёт ящик с номером, который соответсвуте его имени.

Решение тут:
http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book070211.pdf
p.165

[вложение удалено Администратором]
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

convas

#29
А как найти эту стратегию среди всех возможных?