Задачи

Автор dr.Faust, 27 июля 2010, 23:42

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

dr.Faust

Диафант для умных, gbrainy уже не возбуждает, а самолёт на транспортёре исчерпал себя...
А  мозги требуют праздника.
Есть у кого прикольные задачки?
Мне например особенно нравятся простенькие, но такие, ответ в которых не очевиден или противоречит интуитивной догадке.

Для примера, вот пара из старых, но любимых:

1
По рельсу бежит кошка со скоростью Х. В самом начале рельса, за спиной у кошки стоит мужик с кувалдой. Периодически мужик бьет кувалдой по рельсу. Когда кошка слышит ДЗЫННННЬ от удара кувалдой по рельсу, она увеличивает скорость в 2 раза.

Вопрос: какова максимальная скорость которую разовьёт может развить кошка?

2
Представьте себе, что Земной шар плотно обхвачен по экватору обручем, и, подобным образом, обручем обхвачен апельсин. Теперь, увеличим длину каждого из обручей на 1 метр, т.е. обручи станут больше и отстанут со всех сторон от поверхностей Земли и апельсина. Естественно, что между поверхностями тел и соответствующими обручами образуется зазор (промежуток).

Вопрос: В каком отношении будут находится зазоры земли и апельсина?
(ну это совсем просто, но удивляет)


Свобода информации - свобода личности!

chkur

1.
Вариант а - Y ;D
Вариант б - 0 - помрёт киска от разрыва сердца :(

Рыбка Рио

Цитата: dr.Faust от 27 июля 2010, 22:421
По рельсу бежит кошка со скоростью Х. В самом начале рельса, за спиной у кошки стоит мужик с кувалдой. Периодически мужик бьет кувалдой по рельсу. Когда кошка слышит ДЗЫННННЬ от удара кувалдой по рельсу, она увеличивает скорость в 2 раза.

Вопрос: какова максимальная скорость которую разовьёт кошка?
Если X меньше скоротси звука в металле, то максимальная скорость находиться в диапазоне (скорость звука в металле, скорость звука в металле умножить на 2)? А если X больше скорости звука в металле, то максимальная скорость - X.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

Рыбка Рио

Цитата: dr.Faust от 27 июля 2010, 22:422
Представьте себе, что Земной шар плотно обхвачен по экватору обручем, и, подобным образом, обручем обхвачен апельсин. Теперь, увеличим длину каждого из обручей на 1 метр, т.е. обручи станут больше и отстанут со всех сторон от поверхностей Земли и апельсина. Естественно, что между поверхностями тел и соответствующими обручами образуется зазор (промежуток).

Вопрос: В каком отношении будут находится зазоры земли и апельсина?
(ну это совсем просто, но удивляет)
И в том, и в другом случае радиус обруча увеличился на 16 см (1/2*pi), т.е. 1:1.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

Рыбка Рио

ЦитироватьВы встречаете на улице знакомого, которого не видели много лет. Он рассказывает вам, что у него двое детей (о которых вы до сих пор ничего не знали), и решает проверить ваше знание теории вероятностей: "Один из моих детей - девочка. Какова вероятность того, что другой ребенок - мальчик?"
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

Рыбка Рио

ЦитироватьВ тюрьме содержатся 100 узников. Однажды их собирают во дворе и объявляют, что проведут с ними испытание. Состоит оно в следующем. В одной из камер расставлены (можно считать, что в ряд) 100 ящиков. В каждый из них положена бумажка с именем одного из узников, причём в разные ящики - разные имена. Узников по одному будут заводить в эту камеру. В камере узник может открыть любые - какие захочет - 50 ящиков из 100. После этого его уведут и сразу отправят в его камеру, так что никакого обмена информацией со следующими не будет. Уходя, он должен оставить камеру точно в том же состоянии, в котором её нашёл - в частности, запрещено перекладывать бумажки, оставлять ящики открытыми и т.п. Узников выпустят, если КАЖДЫЙ из них найдёт бумажку со своим именем, в противном случае всех казнят. У них есть полчаса перед началом испытания, чтобы договориться. Как им следует действовать, чтобы вероятность выжить составила хотя бы 30%?
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

dr.Faust

Цитата: Крио от 27 июля 2010, 22:55максимальная скорость находиться в диапазоне (скорость звука в металле, скорость звука в металле умножить на 2)
Поправил условие: Вопрос: какова максимальная скорость которую может развить кошка?

Цитата: Крио от 27 июля 2010, 23:11Вы встречаете на улице знакомого, которого не видели много лет. Он рассказывает вам, что у него двое детей (о которых вы до сих пор ничего не знали), и решает проверить ваше знание теории вероятностей: "Один из моих детей - девочка. Какова вероятность того, что другой ребенок - мальчик?"
1:2

Про узников буду думать...
Свобода информации - свобода личности!

welldi

1. удвоенная скорость звука - минус бесконечно малая величина , т.к. при достижении скорости звука кошка тупо не будет слышать "дзинь"


welldi

задачка :

"сколько точек на земном шаре в которых соблюдается условие при движении 1 км на север + 1 км на восток + 1 км на юг , оказываешься в точке начального отсчета :)"

:))))

dr.Faust

Свобода информации - свобода личности!

chkur

#10
Вторая где-то есть... Где-то недалеко от экватора... Задачу слышал, но решение не помню.

welldi

еще варианты :)? пока не прозвучал ответ правильный :)

Рыбка Рио

Цитата: welldi от 28 июля 2010, 09:57
сколько точек на земном шаре в которых соблюдается условие при движении 1 км на север + 1 км на восток + 1 км на юг , оказываешься в точке начального отсчета
Точка начального отсчёта - в смысле отправная точка движения? Есть бесконечно много точек на расстоянии 1 км от северного полюса.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

chkur

Какое направление на северном полюсе считать направлением на восток?

convas

#14
Цитата: Крио от 28 июля 2010, 11:30
Есть бесконечно много точек на расстоянии 1 км от северного полюса.

Решение единственно - Южный полюс.

Хотя нет - есть еще и точки на окружностях вблизи Северного и Южного полюсов, при которых движение на восток на 1 км - это целое число полных оборотов вокруг Земли.