Задачи

Автор dr.Faust, 27 июля 2010, 23:42

0 Пользователи и 1 гость просматривают эту тему.

dr.Faust

Я, честно, никак не могу въехать в доказательство и посчитать вероятность...
Свобода информации - свобода личности!

Рыбка Рио

Цитата: dr.Faust от 29 июля 2010, 12:16Я, честно, никак не могу въехать в доказательство и посчитать вероятность...
Там доказательство дано с поправкой на то, что вы прочитали перед тем как минимум данную главу, видимо. Мне тоже непонятно, там не плотности вероятностей, а какие-то генерирующие функции. В общем, сложная задача.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

convas

#32
http://thejam.ru/_old/paradoksy/paradoksy-teorii-veroyatnostei.html

Приведено общепринятое решение:

Парадокс со вторым ребенком.
Мистер Смит сообщает, что у него двое детей и по крайней мере один из них мальчик.
Какова вероятность того, что второй ребенок мистера Смита тоже мальчик?
Первое, что приходит в голову, — это сказать, что вероятность равна 1/2,
но, перебрав три равновероятных возможности — ММ, МД, ДМ, — мы видим, что ММ — только одна из них,
следовательно, искомая вероятность равна 1/3
[Если дети не близнецы!].


Но оно неправильное в принципе:

"...перебрав три равновероятных возможности — ММ, МД, ДМ..."

Эти возможности не равновероятны!

dr.Faust

Вероятность - 1/2.
Главная ошибка рассуждения такая же, как утверждение о том, что если на рулетке только что выпало чёрное, то вероятность красного в следующем броске будет выше. Если бы это было так, то я бы уже давно разорил все казино :) Хотя - нет - это сделали бы задолго до меня... :(
Эти события не связаны и одно не влияет на другое. Таким образом, от , что вам известно что один из детей - девочка, не влияет на пол друг-го ребёнка.
Рассуждение же приведённое по ссылке очень  интересно само по себе - так у меня получалось поиграть на денежку с двумя другими людьми, подбрасывая 2 монетки и уверяя,  что раз есть 3 исхода, ОР, РР и ОО то они равновероятны, что очевидно не так как и в данной задаче, так как кроме вариантов ММ, МД, и ДМ существует ещё вариант ММ, таким образом, даже по этому рассуждению, вероятность тоно, что второй ребёнок мальчик - 1/2.
В продолжении темы возможно будет интересен читателям темы парадокс Монти Холла, если они с ним не знакомы:
ЦитироватьПредставьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
Ну и задачка про шнурки:
У вас есть мешочек с 20 шнурками, среди  которых 10 белых и 10 чёрных. Сколько шнурков необходимо вынуть из мешочка неглядя, чтобы среди них гарантировано было два  шнурка одинаковова цвета. Попытайтесь ответить максимально быстро.
Свобода информации - свобода личности!

Рыбка Рио

Цитата: dr.Faust от 29 июля 2010, 19:58Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
нет
Цитата: dr.Faust от 29 июля 2010, 19:58Сколько шнурков необходимо вынуть из мешочка неглядя, чтобы среди них гарантировано было два  шнурка одинаковова цвета.
3
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

Рыбка Рио

Отсортируйте пять чисел, используя не более семи сравнений.
ubuntu 12.04 + LibO3.6.0

convas

#36
Очень подробно разобрано:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла