Уважаемые знатоки ООо. Помогите решить задачку. Есть у

[ForumOOo (бот)]

Компонент: Calc
Версия продукта:
Сборка:
ОС:

Уважаемые знатоки ООо. Помогите решить задачку. Есть уравнение вида K1X1+K2X2+...K20X20=0 В уравнении Кі - константа. Каждый из Х - целое число в определенном
диапазоне (например Х1={0...10}, X2={0...1000} и т.д.) Необходимо сформировать матрицу ВСЕХ возможных корней уравнения. Как это можно сделать?

--
Подпись: Евгений

[VlhOwn]

А Вы знаете, как эта задача решается математически, без всяких калков и экселей? Если знаете, опишите или дайте ссылку, потом подумаем, как это представить программно.

[Hasim]

Есть уравнение вида K1X1+K2X2+...K20X20=0 В уравнении Кі - константа. Каждый из Х - целое число

Если Кі -целые числа, то это - линейное диофантово уравнение.
Если Кі - не целые числа, то все намного сложнее и решений  в целых числах, как правило, нет.

[E.O.]

Если Кі -целые числа,

Если Ki - не целое, но конечная десятичная дробь, то умножив левую и правую части на 10, 100 и т.д. мы получим уравнение с целыми числами.
Решение возможно рассмотреть исключительно перебором возможных сочетаний Xi, т.е. присваиваем Х1...Х19 значение 0, Х20=1. Выполняем проверку тождества. Если выполняется, в таблицу корней заносим значения Х1...Х20, Х20прибавляем 1, проверяем на нахождение Х20 в заданном диапазоне. Если не вышли - снова проверка тождества. Если Х20 за пределами диапазона - Х20 обнуляем, а Х19 увеличиваем на 1. И так до тех пор, пока не будут перебраны все возможные варианты.

[kompilainenn]

задача явно не для табличного процессора, а скорее для маткада

[E.O.]

задача явно не для табличного процессора

Ну почему же не для табличного процессора? Ведь один из корней можно найти используя функцию "поиск решения". А вот как найти все остальные корни, это вопрос. Да и задача стоит решить эту проблему средствами Calc или Excel.

[JohnSUN]

Евгений, фразу насчет "Х1={0...10}, X2={0...1000} и т.д." воспринимаю как шутку: для "и т.д." Calc'у просто не хватит строк в таблице. Даже для восьми иксов, пробегающих целые значения от нуля до 10, при предложенном алгоритме строк не хватит. Разве что переходить в соседние столбцы и новые листы...

Можем, конечно, поковырять таблицу в свободное время...  хотя вряд ли... Как там сформулировал Жванецкий? "Трудно сделать процесс захватывающим при отсутствии конечного результата..."

"     -- Г-голубчики, -- сказал Федор Симеонович озадаченно, разобравшись в почерках. -- Это же п-проблема Бен Б-бецалеля. К-калиостро же доказал, что она н-не имеет р-решения.
     -- Мы сами знаем,  что она  не  имеет  решения,  --  сказал  Хунта, немедленно ощетиниваясь. -- Мы хотим знать, как ее решать.
     -- К-как-то ты странно рассуждаешь,  К-кристо...  К-как  же  искать решение, к-когда его нет? Б-бессмыслица какая-то...
     -- Извини, Теодор, но это ты очень странно рассуждаешь. Бессмыслица -- искать решение, если оно и так есть. Речь идет о том, как поступать с задачей,  которая решения не имеет.  Это глубоко принципиальный  вопрос, который,  как  я  вижу,  тебе,  прикладнику,  к сожалению,  не доступен. По-видимому, я напрасно начал с тобой беседовать на эту тему."

[kompilainenn]

Ну почему же не для табличного процессора?

потому что стоит задача "создать МАТРИЦУ ВСЕХ! возможных корней УРАВНЕНИЯ"! из терминов видно, что это Вам не баланс предприятия по закупкам ночных горшков считать, а это чистейшая МАТЕМАТИКА, для решения задач которой есть соответствующие инструменты. имхо

[JohnSUN]

В общем, если действительно свести задачу к перебору всех возможных целочисленных значений X(i), то это просто пачка вложенных циклов с проверкой тождества в самой глубине... Не увлекает:много ручной писанины ради предсказуемого результата

[вложение удалено Администратором]

[E.O.]

много ручной писанины ради предсказуемого результата

Спасибо, это именно то, что требовалось

[VlhOwn]

В общем, если действительно свести задачу к перебору всех возможных целочисленных значений X(i), то это просто пачка вложенных циклов с проверкой тождества в самой глубине... Не увлекает:много ручной писанины ради предсказуемого результата

Ну, количество ручной писанины можно несколько сократить.

Сначала рассмотрим задачу нахождения всех целочисленных корней уравнения ax+T=b, где x - неизвестная, a и b - константы, а T целочисленно изменяется в диапазоне от Tmin до Tmax.
Очевидно, что искомый результат получится, если разделить все целые числа диапазона [b-Tmax,b-Tmin] на a и отфильтровать целые.

Теперь представим наше уравнение в виде системы
k1*x1+Y=0
k2*x2+...kn*xn=Y

Очевидно, что Y целочисленно изменяется от значения Ymin = для всех ki>0 сумма ki*min(xi) + для всех ki<0 сумма ki*max(xi) до значения Ymax=для всех ki<0 сумма ki*min(xi) + для всех ki>0 сумма ki*max(xi)
Тогда первое уравнение мы решать умеем, а второе - рекурсивный вызов исходной процедуры в цикле по значениям Y.

Не уверен, что считать эта программа будет быстрее, но писать придется меньше и увлекательней

[kompilainenn]

что считать эта программа будет быстрее

программа! отдельная желательно, а не как не табличный процессор...