Доброе утро! Было необходимо сделать аппроксимацию не...

[ForumOOo (бот)]

Компонент: Calc
Версия продукта: 5.x
Сборка: LibreOffice
ОС: Windows 7

Доброе утро!
Было необходимо сделать аппроксимацию некоторой функции, заданной
точками. И что-то я немного не понял, как именно Кальк эту задачу
выполнил... Решил попробовать пример попроще, для которого результат
будет очевиден, и вот что вышло.
Для примера взял простейшая школьная функция y=x^2. В первый столбец я
завел значения Х, от -6 до 6, во втором столбце возвел их в квадрат.
Затем строю точечную диаграмму и вывожу полиномиальную линию тренда с
уравнением и точностью аппроксимации r^2.
Ожидаю, что Кальк выведет мне уравнение линии тренда y=x^2, возможно с
бесконечно малыми отклонениями, они не так важны в данном случае, но
он выводит нечто совершенно дикое: y=x^2 - 14x + 49.
Что это значит? Как это понимать? И как этим пользоваться?
Аппроксимировать функции приходится довольно часто, поэтому хотелось
бы, чтобы кто-нибудь помог разобраться в данном вопросе

Тестовый файл: http://forumooo.ru/attachments/upload/vopros_po_approksimacii.ods (17.07 КБ)

--
Подпись: M_Fenix_38

[rami]

Аппроксимировать функции приходится довольно часто, поэтому хотелось
бы, чтобы кто-нибудь помог разобраться в данном вопросе

Вы выбрали не правильный тип графика, в данном случае нужно пользоваться графиком "График XY (разброс)"

Сравните графики:

[M_Fenix]

Вы выбрали не правильный тип графика, в данном случае нужно пользоваться графиком "График XY (разброс)"

Действительно, это решает проблему... Спасибо за помощь!

[rami]

Ожидаю, что Кальк выведет мне уравнение линии тренда y=x^2, возможно с
бесконечно малыми отклонениями, они не так важны в данном случае, но
он выводит нечто совершенно дикое: y=x^2 - 14x + 49.

"Совершенно дикое" уравнение совершенно точно описывает ту линию, к которой относится. График Линии всегда строится по двум параметрам:  порядковый номер элемента (по оси X) — значение элемента (по оси Y), то что вы видите по оси X — это всего лишь "названия" элементов.

[M_Fenix]

"Совершенно дикое" уравнение совершенно точно описывает ту линию, к которой относится. График Линии всегда строится по двум параметрам:  порядковый номер элемента (по оси X) — значение элемента (по оси Y), то что вы видите по оси X — это всего лишь "названия" элементов.

Если мне не изменяет память, коэффициент при иксе в первой степени с обратным знаком указывает, в какую сторону и на сколько по оси абсцисс смещена вершина параболы, коэффициент при икс квадрате указывает на направление ветвей (своим знаком) и их "разогнутость", а свободный член - на ординату, в которой график пересечет вертикальную ось.
Выходит, что Кальк в моем файле посчитал, что первое значение (-36) соответствует единице по оси абсцисс, продолжил график влево до пересечения с осью ординат и вывел уравнение "продолженной" функции?

[rami]

Если мне не изменяет память, коэффициент при иксе в первой степени с обратным знаком указывает, в какую сторону и на сколько по оси абсцисс смещена вершина параболы

Слегка изменяет: коэффициент при иксе в первой степени с обратным знаком делённый на удвоенный коэффициент при икс квадрат (X_верш=^-b/_2a) указывает, в какую сторону и на сколько по оси абсцисс смещена вершина параболы

коэффициент при икс квадрате указывает на направление ветвей (своим знаком) и их "разогнутость", а свободный член - на ординату, в которой график пересечет вертикальную ось.

Это так.

Выходит, что Кальк в моем файле посчитал, что первое значение (-36) соответствует единице по оси абсцисс, продолжил график влево до пересечения с осью ординат и вывел уравнение "продолженной" функции?

Для обоих типов графиков ("Линии" и "XY") значения для Y берутся из столбца B, а значения для X различные: для графика "XY" они берутся из столбца A, а для графика "Линии" по-умолчанию всегда берётся порядковый номер точки, а данные из столбца A используются как "подписи имен" точек записаных по оси X.
Поэтому если вы хотите проверить правильность "формулы кривой" для графика "Линии", подставлять нужно номер точки, а не то, что записано по оси X