Задачи

[dr.Faust]

Диафант для умных, gbrainy уже не возбуждает, а самолёт на транспортёре исчерпал себя...
А  мозги требуют праздника.
Есть у кого прикольные задачки?
Мне например особенно нравятся простенькие, но такие, ответ в которых не очевиден или противоречит интуитивной догадке.

Для примера, вот пара из старых, но любимых:

1
По рельсу бежит кошка со скоростью Х. В самом начале рельса, за спиной у кошки стоит мужик с кувалдой. Периодически мужик бьет кувалдой по рельсу. Когда кошка слышит ДЗЫННННЬ от удара кувалдой по рельсу, она увеличивает скорость в 2 раза.

Вопрос: какова максимальная скорость которую разовьёт может развить кошка?

2
Представьте себе, что Земной шар плотно обхвачен по экватору обручем, и, подобным образом, обручем обхвачен апельсин. Теперь, увеличим длину каждого из обручей на 1 метр, т.е. обручи станут больше и отстанут со всех сторон от поверхностей Земли и апельсина. Естественно, что между поверхностями тел и соответствующими обручами образуется зазор (промежуток).

Вопрос: В каком отношении будут находится зазоры земли и апельсина?
(ну это совсем просто, но удивляет)

[chkur]

1.
Вариант а - Y
Вариант б - 0 - помрёт киска от разрыва сердца

[Рыбка Рио]

1
По рельсу бежит кошка со скоростью Х. В самом начале рельса, за спиной у кошки стоит мужик с кувалдой. Периодически мужик бьет кувалдой по рельсу. Когда кошка слышит ДЗЫННННЬ от удара кувалдой по рельсу, она увеличивает скорость в 2 раза.

Вопрос: какова максимальная скорость которую разовьёт кошка?

Если X меньше скоротси звука в металле, то максимальная скорость находиться в диапазоне (скорость звука в металле, скорость звука в металле умножить на 2)? А если X больше скорости звука в металле, то максимальная скорость - X.

[Рыбка Рио]

2
Представьте себе, что Земной шар плотно обхвачен по экватору обручем, и, подобным образом, обручем обхвачен апельсин. Теперь, увеличим длину каждого из обручей на 1 метр, т.е. обручи станут больше и отстанут со всех сторон от поверхностей Земли и апельсина. Естественно, что между поверхностями тел и соответствующими обручами образуется зазор (промежуток).

Вопрос: В каком отношении будут находится зазоры земли и апельсина?
(ну это совсем просто, но удивляет)

И в том, и в другом случае радиус обруча увеличился на 16 см (1/2*pi), т.е. 1:1.

[Рыбка Рио]

Вы встречаете на улице знакомого, которого не видели много лет. Он рассказывает вам, что у него двое детей (о которых вы до сих пор ничего не знали), и решает проверить ваше знание теории вероятностей: "Один из моих детей - девочка. Какова вероятность того, что другой ребенок - мальчик?"

[Рыбка Рио]

В тюрьме содержатся 100 узников. Однажды их собирают во дворе и объявляют, что проведут с ними испытание. Состоит оно в следующем. В одной из камер расставлены (можно считать, что в ряд) 100 ящиков. В каждый из них положена бумажка с именем одного из узников, причём в разные ящики - разные имена. Узников по одному будут заводить в эту камеру. В камере узник может открыть любые - какие захочет - 50 ящиков из 100. После этого его уведут и сразу отправят в его камеру, так что никакого обмена информацией со следующими не будет. Уходя, он должен оставить камеру точно в том же состоянии, в котором её нашёл - в частности, запрещено перекладывать бумажки, оставлять ящики открытыми и т.п. Узников выпустят, если КАЖДЫЙ из них найдёт бумажку со своим именем, в противном случае всех казнят. У них есть полчаса перед началом испытания, чтобы договориться. Как им следует действовать, чтобы вероятность выжить составила хотя бы 30%?

[dr.Faust]

максимальная скорость находиться в диапазоне (скорость звука в металле, скорость звука в металле умножить на 2)

Поправил условие: Вопрос: какова максимальная скорость которую может развить кошка?

Вы встречаете на улице знакомого, которого не видели много лет. Он рассказывает вам, что у него двое детей (о которых вы до сих пор ничего не знали), и решает проверить ваше знание теории вероятностей: "Один из моих детей - девочка. Какова вероятность того, что другой ребенок - мальчик?"

1:2

Про узников буду думать...

[welldi]

1. удвоенная скорость звука - минус бесконечно малая величина , т.к. при достижении скорости звука кошка тупо не будет слышать "дзинь"

[welldi]

задачка :

"сколько точек на земном шаре в которых соблюдается условие при движении 1 км на север + 1 км на восток + 1 км на юг , оказываешься в точке начального отсчета "

)))

[dr.Faust]

1

[chkur]

Вторая где-то есть... Где-то недалеко от экватора... Задачу слышал, но решение не помню.

[welldi]

еще варианты ? пока не прозвучал ответ правильный

[Рыбка Рио]

сколько точек на земном шаре в которых соблюдается условие при движении 1 км на север + 1 км на восток + 1 км на юг , оказываешься в точке начального отсчета

Точка начального отсчёта - в смысле отправная точка движения? Есть бесконечно много точек на расстоянии 1 км от северного полюса.

[chkur]

Какое направление на северном полюсе считать направлением на восток?

[convas]

Есть бесконечно много точек на расстоянии 1 км от северного полюса.

Решение единственно - Южный полюс.

Хотя нет - есть еще и точки на окружностях вблизи Северного и Южного полюсов, при которых движение на восток на 1 км - это целое число полных оборотов вокруг Земли.